Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\) संबंध के लिए सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), which statement is correct for \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\)?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

In absolute difference, (|a-b|) and (|b-a|) are equal.

Step 2

Why this answer is correct

So if (|a-b|=2), then (|b-a|=2) also holds.

Step 3

Exam Tip

Absolute value rules are often good examples of symmetry. चरण 1: निरपेक्ष अंतर में (|a-b|) और (|b-a|) बराबर होते हैं। चरण 2: इसलिए यदि (|a-b|=2), तो (|b-a|=2) भी होगा। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले नियम सामान्यतः सममितता के अच्छे उदाहरण होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\) संबंध के लिए सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), which statement is correct for \(R=\{(a,b):|a-b|=2\}\)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: निरपेक्ष अंतर में (|a-b|) और (|b-a|) बराबर होते हैं। चरण 2: इसलिए यदि (|a-b|=2), तो (|b-a|=2) भी होगा। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले नियम सामान्यतः सममितता के अच्छे उदाहरण होते हैं। / Step 1: In absolute difference, (|a-b|) and (|b-a|) are equal. Step 2: So if (|a-b|=2), then (|b-a|=2) also holds. Step 3: Absolute value rules are often good examples of symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In absolute difference, (|a-b|) and (|b-a|) are equal.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Absolute value rules are often good examples of symmetry. चरण 1: निरपेक्ष अंतर में (|a-b|) और (|b-a|) बराबर होते हैं। चरण 2: इसलिए यदि (|a-b|=2), तो (|b-a|=2) भी होगा। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले नियम सामान्यतः सममितता के अच्छे उदाहरण होते हैं।