Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a+b\) पूर्ण वर्ग है(}) दिया है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R={(a,b):a+b\) is a perfect square(}) is given. Choose the correct classification.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((2,2)), the sum (4) is a perfect square, but for ((1,1)), the sum (2) is not, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) does not change when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((2,2)) में योग (4) पूर्ण वर्ग है, पर ((1,1)) में योग (2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: (a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a+b\) पूर्ण वर्ग है(}) दिया है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R={(a,b):a+b\) is a perfect square(}) is given. Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((2,2)) में योग (4) पूर्ण वर्ग है, पर ((1,1)) में योग (2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: (a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: For ((2,2)), the sum (4) is a perfect square, but for ((1,1)), the sum (2) is not, so it is not reflexive. Step 2: (a+b) does not change when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((2,2)), the sum (4) is a perfect square, but for ((1,1)), the sum (2) is not, so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((2,2)) में योग (4) पूर्ण वर्ग है, पर ((1,1)) में योग (2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: (a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।