Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती है और (R) में ठीक 7 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and has exactly 7 pairs. How many such relations are possible?

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Correct Answer

A. \(\binom{12}{3}\)

Step 1

Concept

The 4 self-pairs are fixed.

Step 2

Why this answer is correct

To have 7 total pairs, choose (7-4=3) non-self pairs.

Step 3

Exam Tip

There are 12 non-self pairs, so the count is \(\binom{12}{3}\). चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 7 युग्मों के लिए (7-4=3) गैर-अपने युग्म चुनने होंगे। चरण 3: गैर-अपने युग्म 12 हैं, इसलिए संख्या \(\binom{12}{3}\) है।

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती है और (R) में ठीक 7 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and has exactly 7 pairs. How many such relations are possible?

Correct Answer: A. \(\binom{12}{3}\). Explanation: चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 7 युग्मों के लिए (7-4=3) गैर-अपने युग्म चुनने होंगे। चरण 3: गैर-अपने युग्म 12 हैं, इसलिए संख्या \(\binom{12}{3}\) है। / Step 1: The 4 self-pairs are fixed. Step 2: To have 7 total pairs, choose (7-4=3) non-self pairs. Step 3: There are 12 non-self pairs, so the count is \(\binom{12}{3}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The 4 self-pairs are fixed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

There are 12 non-self pairs, so the count is \(\binom{12}{3}\). चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 7 युग्मों के लिए (7-4=3) गैर-अपने युग्म चुनने होंगे। चरण 3: गैर-अपने युग्म 12 हैं, इसलिए संख्या \(\binom{12}{3}\) है।