Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। (R) सममित नहीं है, इसका सही विरोधी उदाहरण कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\mid b\}\). Which is the correct counterexample showing that (R) is not symmetric?

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Correct Answer

A. \((1,2)\in R\), पर \((2,1)\notin R\)\((1,2)\in R\), but \((2,1)\notin R\)

Step 1

Concept

Since \(1\mid2\), \((1,2)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

But \(2\mid1\) is false, so \((2,1)\notin R\).

Step 3

Exam Tip

One such pair is enough to disprove symmetry. चरण 1: \(1\mid2\), इसलिए \((1,2)\in R\) है। चरण 2: \(2\mid1\) सत्य नहीं है, इसलिए \((2,1)\notin R\) है। चरण 3: सममितता तोड़ने के लिए ऐसा एक युग्म काफी है।

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। (R) सममित नहीं है, इसका सही विरोधी उदाहरण कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\mid b\}\). Which is the correct counterexample showing that (R) is not symmetric?

Correct Answer: A. \((1,2)\in R\), पर \((2,1)\notin R\) / \((1,2)\in R\), but \((2,1)\notin R\). Explanation: चरण 1: \(1\mid2\), इसलिए \((1,2)\in R\) है। चरण 2: \(2\mid1\) सत्य नहीं है, इसलिए \((2,1)\notin R\) है। चरण 3: सममितता तोड़ने के लिए ऐसा एक युग्म काफी है। / Step 1: Since \(1\mid2\), \((1,2)\in R\). Step 2: But \(2\mid1\) is false, so \((2,1)\notin R\). Step 3: One such pair is enough to disprove symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(1\mid2\), \((1,2)\in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One such pair is enough to disprove symmetry. चरण 1: \(1\mid2\), इसलिए \((1,2)\in R\) है। चरण 2: \(2\mid1\) सत्य नहीं है, इसलिए \((2,1)\notin R\) है। चरण 3: सममितता तोड़ने के लिए ऐसा एक युग्म काफी है।