Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

For (a=1), there are (4) choices; for (a=2), (3); for (a=3), (2); and for (a=4), (1).

Step 2

Why this answer is correct

Total pairs are (4+3+2+1=10).

Step 3

Exam Tip

To count ordered pairs, fix the first element and count possible second elements. चरण 1: (a=1) के लिए (4) विकल्प, (a=2) के लिए (3), (a=3) के लिए (2), और (a=4) के लिए (1) विकल्प हैं। चरण 2: कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। चरण 3: क्रमित युग्म गिनते समय पहले अवयव को स्थिर करके दूसरे विकल्प गिनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: A. (10). Explanation: चरण 1: (a=1) के लिए (4) विकल्प, (a=2) के लिए (3), (a=3) के लिए (2), और (a=4) के लिए (1) विकल्प हैं। चरण 2: कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। चरण 3: क्रमित युग्म गिनते समय पहले अवयव को स्थिर करके दूसरे विकल्प गिनें। / Step 1: For (a=1), there are (4) choices; for (a=2), (3); for (a=3), (2); and for (a=4), (1). Step 2: Total pairs are (4+3+2+1=10). Step 3: To count ordered pairs, fix the first element and count possible second elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (a=1), there are (4) choices; for (a=2), (3); for (a=3), (2); and for (a=4), (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To count ordered pairs, fix the first element and count possible second elements. चरण 1: (a=1) के लिए (4) विकल्प, (a=2) के लिए (3), (a=3) के लिए (2), और (a=4) के लिए (1) विकल्प हैं। चरण 2: कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। चरण 3: क्रमित युग्म गिनते समय पहले अवयव को स्थिर करके दूसरे विकल्प गिनें।