Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv -b \pmod{5}\)}) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a\equiv -b \pmod{5}\)}). What is the correct statement about (R)?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

\(a\equiv -b \pmod{5}\) means \(a+b\equiv 0 \pmod{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

Reversing the order gives \(b+a\equiv 0 \pmod{5}\), the same condition.

Step 3

Exam Tip

Therefore the reverse pair also belongs, so the relation is symmetric. चरण 1: \(a\equiv -b \pmod{5}\) का अर्थ \(a+b\equiv 0 \pmod{5}\) है। चरण 2: यह शर्त क्रम बदलने पर \(b+a\equiv 0 \pmod{5}\) बनती है, जो वही है। चरण 3: इसलिए उलटा युग्म भी संबंध में होगा और संबंध सममित है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv -b \pmod{5}\)}) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a\equiv -b \pmod{5}\)}). What is the correct statement about (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\equiv -b \pmod{5}\) का अर्थ \(a+b\equiv 0 \pmod{5}\) है। चरण 2: यह शर्त क्रम बदलने पर \(b+a\equiv 0 \pmod{5}\) बनती है, जो वही है। चरण 3: इसलिए उलटा युग्म भी संबंध में होगा और संबंध सममित है। / Step 1: \(a\equiv -b \pmod{5}\) means \(a+b\equiv 0 \pmod{5}\). Step 2: Reversing the order gives \(b+a\equiv 0 \pmod{5}\), the same condition. Step 3: Therefore the reverse pair also belongs, so the relation is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\equiv -b \pmod{5}\) means \(a+b\equiv 0 \pmod{5}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the reverse pair also belongs, so the relation is symmetric. चरण 1: \(a\equiv -b \pmod{5}\) का अर्थ \(a+b\equiv 0 \pmod{5}\) है। चरण 2: यह शर्त क्रम बदलने पर \(b+a\equiv 0 \pmod{5}\) बनती है, जो वही है। चरण 3: इसलिए उलटा युग्म भी संबंध में होगा और संबंध सममित है।