Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) है। (R) के स्वतुल्य होने के लिए कौन-सा कथन पर्याप्त है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}). Which statement is sufficient to show that (R) is reflexive?

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Correct Answer

A. हर (a) के लिए (a-a=0), जो (3) से विभाज्य हैFor every (a), (a-a=0), which is divisible by (3)

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{3}\) means (a-b) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

For a self-pair, (a-a=0), which is divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

Hence every ((a,a)) belongs to the relation. चरण 1: समशेषता में \(a\equiv b \pmod{3}\) का अर्थ है कि (a-b) (3) से विभाज्य है। चरण 2: अपने-आप के लिए (a-a=0), जो (3) से विभाज्य है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) सम्बन्ध में है।

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) है। (R) के स्वतुल्य होने के लिए कौन-सा कथन पर्याप्त है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}). Which statement is sufficient to show that (R) is reflexive?

Correct Answer: A. हर (a) के लिए (a-a=0), जो (3) से विभाज्य है / For every (a), (a-a=0), which is divisible by (3). Explanation: चरण 1: समशेषता में \(a\equiv b \pmod{3}\) का अर्थ है कि (a-b) (3) से विभाज्य है। चरण 2: अपने-आप के लिए (a-a=0), जो (3) से विभाज्य है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) सम्बन्ध में है। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{3}\) means (a-b) is divisible by (3). Step 2: For a self-pair, (a-a=0), which is divisible by (3). Step 3: Hence every ((a,a)) belongs to the relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\equiv b \pmod{3}\) means (a-b) is divisible by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence every ((a,a)) belongs to the relation. चरण 1: समशेषता में \(a\equiv b \pmod{3}\) का अर्थ है कि (a-b) (3) से विभाज्य है। चरण 2: अपने-आप के लिए (a-a=0), जो (3) से विभाज्य है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) सम्बन्ध में है।