Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) है। (R) कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is odd}). What is (R)?

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Correct Answer

A. सममित हैSymmetric

Step 1

Concept

If (a-b) is odd, then (b-a=-(a-b)) is also odd.

Step 2

Why this answer is correct

Thus the condition remains true after reversing the pair.

Step 3

Exam Tip

Changing the sign does not change oddness, so the relation is symmetric. चरण 1: यदि (a-b) विषम है, तो (b-a=-(a-b)) भी विषम होगा। चरण 2: इसलिए युग्म उलटने पर भी शर्त बनी रहती है। चरण 3: संकेत बदलने से विषमता नहीं बदलती, इसलिए संबंध सममित है।

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\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) है। (R) कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is odd}). What is (R)?

Correct Answer: A. सममित है / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) विषम है, तो (b-a=-(a-b)) भी विषम होगा। चरण 2: इसलिए युग्म उलटने पर भी शर्त बनी रहती है। चरण 3: संकेत बदलने से विषमता नहीं बदलती, इसलिए संबंध सममित है। / Step 1: If (a-b) is odd, then (b-a=-(a-b)) is also odd. Step 2: Thus the condition remains true after reversing the pair. Step 3: Changing the sign does not change oddness, so the relation is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a-b) is odd, then (b-a=-(a-b)) is also odd.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Changing the sign does not change oddness, so the relation is symmetric. चरण 1: यदि (a-b) विषम है, तो (b-a=-(a-b)) भी विषम होगा। चरण 2: इसलिए युग्म उलटने पर भी शर्त बनी रहती है। चरण 3: संकेत बदलने से विषमता नहीं बदलती, इसलिए संबंध सममित है।