Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। क्या (R) सममित है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}). Is (R) symmetric?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), then \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) also holds.

Step 2

Why this answer is correct

Changing the order of addition does not change the remainder.

Step 3

Exam Tip

Modular conditions based on sums are usually symmetric. चरण 1: यदि \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), तो \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। चरण 2: योग का क्रम बदलने से अवशेष नहीं बदलता। चरण 3: मापांक में योग वाली शर्तें सामान्यतः सममित होती हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। क्या (R) सममित है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), तो \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। चरण 2: योग का क्रम बदलने से अवशेष नहीं बदलता। चरण 3: मापांक में योग वाली शर्तें सामान्यतः सममित होती हैं। / Step 1: If \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), then \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) also holds. Step 2: Changing the order of addition does not change the remainder. Step 3: Modular conditions based on sums are usually symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), then \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) also holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Modular conditions based on sums are usually symmetric. चरण 1: यदि \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), तो \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। चरण 2: योग का क्रम बदलने से अवशेष नहीं बदलता। चरण 3: मापांक में योग वाली शर्तें सामान्यतः सममित होती हैं।