समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. यह सममित है पर न परावर्ती न संक्रामक / It is symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (|a-a|=0), इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं मिलता और संबंध परावर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1), इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: (|a-a|=0), so no self-pair occurs and the relation is not reflexive. Step 2: If (|a-b|=1), then (|b-a|=1), so it is symmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) exist but ((1,3)) does not, so it is not transitive.

(|a-a|=0), so no self-pair occurs and the relation is not reflexive.

((1,2)) and ((2,3)) exist but ((1,3)) does not, so it is not transitive. चरण 1: (|a-a|=0), इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं मिलता और संबंध परावर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1), इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं।