Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). Choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. (R) सममित है लेकिन परावर्ती नहीं(R) is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

If (|a-b|=1), then (|b-a|=1) also.

Step 2

Why this answer is correct

Hence every pair has its reverse, so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

For ((a,a)), (|a-a|=0), so it is not reflexive. चरण 1: यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1) भी होगा। चरण 2: इसलिए हर युग्म का उलटा भी संबंध में आएगा और संबंध सममित है। चरण 3: ((a,a)) के लिए (|a-a|=0), इसलिए यह परावर्ती नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है लेकिन परावर्ती नहीं / (R) is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1) भी होगा। चरण 2: इसलिए हर युग्म का उलटा भी संबंध में आएगा और संबंध सममित है। चरण 3: ((a,a)) के लिए (|a-a|=0), इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / Step 1: If (|a-b|=1), then (|b-a|=1) also. Step 2: Hence every pair has its reverse, so the relation is symmetric. Step 3: For ((a,a)), (|a-a|=0), so it is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (|a-b|=1), then (|b-a|=1) also.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For ((a,a)), (|a-a|=0), so it is not reflexive. चरण 1: यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1) भी होगा। चरण 2: इसलिए हर युग्म का उलटा भी संबंध में आएगा और संबंध सममित है। चरण 3: ((a,a)) के लिए (|a-a|=0), इसलिए यह परावर्ती नहीं है।