Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a^2-b\) सम है}) है। (R) के प्रतिवर्ती होने की स्थिति क्या है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a^2-b\) is even}). What is the reflexivity status of (R)?

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Correct Answer

A. प्रतिवर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

On the diagonal, put (b=a), giving (a-2-a=a(a-1)).

Step 2

Why this answer is correct

The product of two consecutive integers is always even.

Step 3

Exam Tip

Therefore every ((a,a)) belongs to the relation, so it is reflexive. चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से (a-2-a=a(a-1)) मिलता है। चरण 2: लगातार दो पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा सम होता है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है और संबंध प्रतिवर्ती है।

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a^2-b\) सम है}) है। (R) के प्रतिवर्ती होने की स्थिति क्या है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a^2-b\) is even}). What is the reflexivity status of (R)?

Correct Answer: A. प्रतिवर्ती है / It is reflexive. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से (a-2-a=a(a-1)) मिलता है। चरण 2: लगातार दो पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा सम होता है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है और संबंध प्रतिवर्ती है। / Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving (a-2-a=a(a-1)). Step 2: The product of two consecutive integers is always even. Step 3: Therefore every ((a,a)) belongs to the relation, so it is reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, put (b=a), giving (a-2-a=a(a-1)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore every ((a,a)) belongs to the relation, so it is reflexive. चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से (a-2-a=a(a-1)) मिलता है। चरण 2: लगातार दो पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा सम होता है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है और संबंध प्रतिवर्ती है।