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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1)\}\) है। संक्रामकता की कमी कौन-सी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1)\}\). Which is a failure of transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,1)) और ((1,2)) हैं पर ((3,2)) नहीं है((3,1)) and ((1,2)) are present but ((3,2)) is absent

Step 1

Concept

((3,1)) और ((1,2)) दोनों संबंध में हैं। / Both ((3,1)) and ((1,2)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((3,2)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires ((3,2)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में वही कमी चुनें जहाँ पहली दोनों जोड़ियाँ सच हों और तीसरी गायब हो। / Choose the failure where the first two pairs are true and the required third pair is absent.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1)\}\) है। संक्रामकता की कमी कौन-सी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3),(2,1)\}\). Which is a failure of transitivity?

Correct Answer: A. ((3,1)) और ((1,2)) हैं पर ((3,2)) नहीं है / ((3,1)) and ((1,2)) are present but ((3,2)) is absent. Explanation: चरण 1: ((3,1)) और ((1,2)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((3,2)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: विकल्पों में वही कमी चुनें जहाँ पहली दोनों जोड़ियाँ सच हों और तीसरी गायब हो। / Step 1: Both ((3,1)) and ((1,2)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((3,2)), but it is missing. Step 3: Choose the failure where the first two pairs are true and the required third pair is absent.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((3,2)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires ((3,2)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकल्पों में वही कमी चुनें जहाँ पहली दोनों जोड़ियाँ सच हों और तीसरी गायब हो। / Choose the failure where the first two pairs are true and the required third pair is absent.