Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। (R) के बारे में सही उत्तर क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). What is the correct answer about (R)?

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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

((1,2),(2,3)) require ((1,3)); ((2,3),(3,4)) require ((2,4)); and ((1,3),(3,4)) require ((1,4)).

Step 2

Why this answer is correct

All these pairs are present in (R). ((4,4)) does not create a missing pair. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

In a long list, mark the required pairs while checking. चरण 1: ((1,2),(2,3)) से ((1,3)), ((2,3),(3,4)) से ((2,4)), और ((1,3),(3,4)) से ((1,4)) चाहिए। चरण 2: ये सभी युग्म (R) में हैं। ((4,4)) भी कोई नई कमी नहीं बनाता। अतः (R) संक्रामी है। चरण 3: बड़ी सूची में जरूरी युग्मों को निशान लगाकर जाँचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। (R) के बारे में सही उत्तर क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). What is the correct answer about (R)?

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2),(2,3)) से ((1,3)), ((2,3),(3,4)) से ((2,4)), और ((1,3),(3,4)) से ((1,4)) चाहिए। चरण 2: ये सभी युग्म (R) में हैं। ((4,4)) भी कोई नई कमी नहीं बनाता। अतः (R) संक्रामी है। चरण 3: बड़ी सूची में जरूरी युग्मों को निशान लगाकर जाँचें। / Step 1: ((1,2),(2,3)) require ((1,3)); ((2,3),(3,4)) require ((2,4)); and ((1,3),(3,4)) require ((1,4)). Step 2: All these pairs are present in (R). ((4,4)) does not create a missing pair. Hence (R) is transitive. Step 3: In a long list, mark the required pairs while checking.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2),(2,3)) require ((1,3)); ((2,3),(3,4)) require ((2,4)); and ((1,3),(3,4)) require ((1,4)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a long list, mark the required pairs while checking. चरण 1: ((1,2),(2,3)) से ((1,3)), ((2,3),(3,4)) से ((2,4)), और ((1,3),(3,4)) से ((1,4)) चाहिए। चरण 2: ये सभी युग्म (R) में हैं। ((4,4)) भी कोई नई कमी नहीं बनाता। अतः (R) संक्रामी है। चरण 3: बड़ी सूची में जरूरी युग्मों को निशान लगाकर जाँचें।