Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\) है। \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\). Choose the correct statement about \(R^{-1}\).

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Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

Every off-diagonal pair has its reverse already present in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((3,3)) reverses to itself, so the inverse relation contains the same pairs.

Step 3

Exam Tip

If \(R^{-1}=R\), the relation is symmetric. चरण 1: हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा संबंध में मौजूद है। चरण 2: ((3,3)) अपना उल्टा स्वयं है, इसलिए उल्टा संबंध वही युग्म देगा। चरण 3: यदि \(R^{-1}=R\) मिले, तो संबंध सममित है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\) है। \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\). Choose the correct statement about \(R^{-1}\).

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा संबंध में मौजूद है। चरण 2: ((3,3)) अपना उल्टा स्वयं है, इसलिए उल्टा संबंध वही युग्म देगा। चरण 3: यदि \(R^{-1}=R\) मिले, तो संबंध सममित है। / Step 1: Every off-diagonal pair has its reverse already present in the relation. Step 2: ((3,3)) reverses to itself, so the inverse relation contains the same pairs. Step 3: If \(R^{-1}=R\), the relation is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every off-diagonal pair has its reverse already present in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(R^{-1}=R\), the relation is symmetric. चरण 1: हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा संबंध में मौजूद है। चरण 2: ((3,3)) अपना उल्टा स्वयं है, इसलिए उल्टा संबंध वही युग्म देगा। चरण 3: यदि \(R^{-1}=R\) मिले, तो संबंध सममित है।