समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\) है। संक्रामकता असफल होने का सही कारण क्या है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\). What is the correct reason for failure of transitivity?
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Correct Answer
A. ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent
Concept
((1,2)) and ((2,3)) are present in the relation.
Why this answer is correct
Transitivity requires ((1,3)), but it is absent.
Exam Tip
Even if all self-pairs are present, a missing required direct pair makes the relation non-transitive. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में मौजूद हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी कोई जरूरी सीधी जोड़ी छूटे तो संबंध संक्रामक नहीं रहता।
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