Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य चाहिए?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4)\}\). Which pair is necessary to make it transitive?

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Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

((1,3)) and ((3,4)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore ((1,4)) is required, but it is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

Even when self-pairs are present, a later chain may still have a missing pair. चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। चरण 2: इसलिए ((1,4)) चाहिए, लेकिन यह संबंध में नहीं है। चरण 3: स्वयंजोड़ियाँ मौजूद हों तब भी आगे की श्रृंखला में कमी रह सकती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य चाहिए? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4)\}\). Which pair is necessary to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। चरण 2: इसलिए ((1,4)) चाहिए, लेकिन यह संबंध में नहीं है। चरण 3: स्वयंजोड़ियाँ मौजूद हों तब भी आगे की श्रृंखला में कमी रह सकती है। / Step 1: ((1,3)) and ((3,4)) are in the relation. Step 2: Therefore ((1,4)) is required, but it is not in the relation. Step 3: Even when self-pairs are present, a later chain may still have a missing pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) and ((3,4)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even when self-pairs are present, a later chain may still have a missing pair. चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। चरण 2: इसलिए ((1,4)) चाहिए, लेकिन यह संबंध में नहीं है। चरण 3: स्वयंजोड़ियाँ मौजूद हों तब भी आगे की श्रृंखला में कमी रह सकती है।