Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

The relation contains all required ordered pairs in the increasing direction.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)); all are present.

Step 3

Exam Tip

In a larger relation, check the main chains like a table. चरण 1: संबंध में ऊपर की दिशा वाली सभी जरूरी जोड़ियाँ दी गई हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)), तथा ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मौजूद हैं। चरण 3: बड़े संबंध में मुख्य श्रृंखलाओं की जाँच तालिका की तरह करें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: संबंध में ऊपर की दिशा वाली सभी जरूरी जोड़ियाँ दी गई हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)), तथा ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मौजूद हैं। चरण 3: बड़े संबंध में मुख्य श्रृंखलाओं की जाँच तालिका की तरह करें। / Step 1: The relation contains all required ordered pairs in the increasing direction. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)); all are present. Step 3: In a larger relation, check the main chains like a table.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation contains all required ordered pairs in the increasing direction.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a larger relation, check the main chains like a table. चरण 1: संबंध में ऊपर की दिशा वाली सभी जरूरी जोड़ियाँ दी गई हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)), तथा ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मौजूद हैं। चरण 3: बड़े संबंध में मुख्य श्रृंखलाओं की जाँच तालिका की तरह करें।