समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)\}\) है। (R) तुल्यता संबंध है या नहीं?

Correct Answer: A. हाँ, सभी तीन गुण पूरे हैं / Yes, all three properties hold. Explanation: चरण 1: सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममिति है। चरण 3: ({1,2}), ({3}), ({4}) वर्ग बनते हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: All ((a,a)) pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: ((2,1)) is present with ((1,2)), so symmetry holds. Step 3: The classes are ({1,2}), ({3}), and ({4}), so transitivity also holds.

All ((a,a)) pairs are present, so reflexivity holds.

The classes are ({1,2}), ({3}), and ({4}), so transitivity also holds. चरण 1: सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममिति है। चरण 3: ({1,2}), ({3}), ({4}) वर्ग बनते हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है।