समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2)\}\) है। सही कथन चुनिए।

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: Reverse pairs for ((1,2)) and ((2,4)) are also present, so symmetry holds. Step 3: From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is required but missing, so it is not transitive.

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is required but missing, so it is not transitive. चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं।