Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (|a-b|) सम है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (|a-b|) is even, what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(|a-a|=0) is even, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(|a-b|=|b-a|), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Even difference means same parity, which also gives transitivity. चरण 1: (|a-a|=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: सम अंतर का अर्थ समान समता है, जिससे संक्रामकता भी मिलती है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (|a-b|) सम है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (|a-b|) is even, what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (|a-a|=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: सम अंतर का अर्थ समान समता है, जिससे संक्रामकता भी मिलती है। / Step 1: (|a-a|=0) is even, so it is reflexive. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric. Step 3: Even difference means same parity, which also gives transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(|a-a|=0) is even, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even difference means same parity, which also gives transitivity. चरण 1: (|a-a|=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: सम अंतर का अर्थ समान समता है, जिससे संक्रामकता भी मिलती है।