Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (|a-b|) (2) से विभाज्य है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (|a-b|) is divisible by (2), what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(|a-a|=0) is divisible by (2), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(|a-b|=|b-a|), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Same parity continues through a chain, so it is transitive. चरण 1: (|a-a|=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता की कड़ी आगे भी समान समता देती है, इसलिए संक्रामकता है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (|a-b|) (2) से विभाज्य है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (|a-b|) is divisible by (2), what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (|a-a|=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता की कड़ी आगे भी समान समता देती है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: (|a-a|=0) is divisible by (2), so it is reflexive. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric. Step 3: Same parity continues through a chain, so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(|a-a|=0) is divisible by (2), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same parity continues through a chain, so it is transitive. चरण 1: (|a-a|=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता की कड़ी आगे भी समान समता देती है, इसलिए संक्रामकता है।