Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें सभी विकर्ण युग्म ((a,a)) अवश्य हों?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many symmetric relations must contain all diagonal pairs ((a,a))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^6\)

Step 1

Concept

The (4) diagonal pairs are compulsory, so their choices are fixed.

Step 2

Why this answer is correct

The number of independent off-diagonal unordered pairs is \(\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Step 3

Exam Tip

Each of these (6) pairs can be chosen or omitted, so the answer is \(2^6\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्म पहले से अनिवार्य हैं, इसलिए उनका चुनाव निश्चित है। चरण 2: गैर-विकर्ण स्वतंत्र जोड़ों की संख्या \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) है। चरण 3: केवल इन (6) जोड़ों को चुनना या छोड़ना है, इसलिए संख्या \(2^6\) है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें सभी विकर्ण युग्म ((a,a)) अवश्य हों? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many symmetric relations must contain all diagonal pairs ((a,a))?

Correct Answer: A. \(2^6\). Explanation: चरण 1: (4) विकर्ण युग्म पहले से अनिवार्य हैं, इसलिए उनका चुनाव निश्चित है। चरण 2: गैर-विकर्ण स्वतंत्र जोड़ों की संख्या \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) है। चरण 3: केवल इन (6) जोड़ों को चुनना या छोड़ना है, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Step 1: The (4) diagonal pairs are compulsory, so their choices are fixed. Step 2: The number of independent off-diagonal unordered pairs is \(\frac{4\cdot3}{2}=6\). Step 3: Each of these (6) pairs can be chosen or omitted, so the answer is \(2^6\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The (4) diagonal pairs are compulsory, so their choices are fixed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Each of these (6) pairs can be chosen or omitted, so the answer is \(2^6\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्म पहले से अनिवार्य हैं, इसलिए उनका चुनाव निश्चित है। चरण 2: गैर-विकर्ण स्वतंत्र जोड़ों की संख्या \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) है। चरण 3: केवल इन (6) जोड़ों को चुनना या छोड़ना है, इसलिए संख्या \(2^6\) है।