Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या ({a,b}={1,3})। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or ({a,b}={1,3}). What type of relation is it?

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Correct Answer

C. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

The condition (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

({a,b}={1,3}) is independent of order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

The classes are ({1,3},{2},{4}), so transitivity holds too. चरण 1: (a=b) के कारण सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ({a,b}={1,3}) क्रम पर निर्भर नहीं है, इसलिए सममितता है। चरण 3: वर्ग ({1,3},{2},{4}) बनते हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या ({a,b}={1,3})। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or ({a,b}={1,3}). What type of relation is it?

Correct Answer: C. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) के कारण सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ({a,b}={1,3}) क्रम पर निर्भर नहीं है, इसलिए सममितता है। चरण 3: वर्ग ({1,3},{2},{4}) बनते हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: The condition (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: ({a,b}={1,3}) is independent of order, so it is symmetric. Step 3: The classes are ({1,3},{2},{4}), so transitivity holds too.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The classes are ({1,3},{2},{4}), so transitivity holds too. चरण 1: (a=b) के कारण सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ({a,b}={1,3}) क्रम पर निर्भर नहीं है, इसलिए सममितता है। चरण 3: वर्ग ({1,3},{2},{4}) बनते हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है।