Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le5\)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le5\). What type of relation is it?

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Correct Answer

B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((3,3)), the sum is (6), so reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

In \(a+b\le5\), reversing order does not change the sum, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: \(a+b\le5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le5\)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le5\). What type of relation is it?

Correct Answer: B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: \(a+b\le5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For ((3,3)), the sum is (6), so reflexivity fails. Step 2: In \(a+b\le5\), reversing order does not change the sum, so it is symmetric. Step 3: ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((3,3)), the sum is (6), so reflexivity fails.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: \(a+b\le5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।