Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का योग (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The sum stays the same when order is reversed, so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: योग क्रम बदलने पर वही रहता है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का योग (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: योग क्रम बदलने पर वही रहता है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive. Step 2: The sum stays the same when order is reversed, so the relation is symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: योग क्रम बदलने पर वही रहता है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।