Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) (3) से विभाज्य हो। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (3). Choose the correct classification.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((1,1)), the sum is (2), not divisible by (3), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The sum remains the same when order changes, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) and ((2,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, जो (3) से विभाज्य नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: योग क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) (3) से विभाज्य हो। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (3). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, जो (3) से विभाज्य नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: योग क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: For ((1,1)), the sum is (2), not divisible by (3), so it is not reflexive. Step 2: The sum remains the same when order changes, so symmetry holds. Step 3: ((1,2)) and ((2,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((1,1)), the sum is (2), not divisible by (3), so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,2)) and ((2,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, जो (3) से विभाज्य नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: योग क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।