Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\mid b\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if \(a\mid b\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

Every number divides itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\mid4\) is true but \(4\mid2\) is not, so it is not symmetric. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: \(2\mid4\) सही है पर \(4\mid2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\mid b\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if \(a\mid b\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: \(2\mid4\) सही है पर \(4\mid2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / Step 1: Every number divides itself, so the relation is reflexive. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive. Step 3: \(2\mid4\) is true but \(4\mid2\) is not, so it is not symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number divides itself, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(2\mid4\) is true but \(4\mid2\) is not, so it is not symmetric. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: \(2\mid4\) सही है पर \(4\mid2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है।