Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे। इस संबंध की सही विशेषता क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b). What is the correct property of this relation?

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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

Every number divides itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

In divisibility, \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\mid 4\) is true but \(4\mid 2\) is false, so it is not symmetric. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: विभाज्यता में \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\), इसलिए संक्रामक है। चरण 3: \(2\mid 4\) सत्य है पर \(4\mid 2\) असत्य है, इसलिए सममित नहीं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे। इस संबंध की सही विशेषता क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b). What is the correct property of this relation?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: विभाज्यता में \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\), इसलिए संक्रामक है। चरण 3: \(2\mid 4\) सत्य है पर \(4\mid 2\) असत्य है, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: Every number divides itself, so it is reflexive. Step 2: In divisibility, \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\), so it is transitive. Step 3: \(2\mid 4\) is true but \(4\mid 2\) is false, so it is not symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number divides itself, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(2\mid 4\) is true but \(4\mid 2\) is false, so it is not symmetric. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: विभाज्यता में \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\), इसलिए संक्रामक है। चरण 3: \(2\mid 4\) सत्य है पर \(4\mid 2\) असत्य है, इसलिए सममित नहीं।