Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If \(a\mid b\), then (b=ak), and if \(b\mid c\), then (c=bl).

Step 2

Why this answer is correct

Then (c=(ak)l=a(kl)), so \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

In divisibility questions, writing the multiplication form reduces mistakes. चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) और यदि \(b\mid c\), तो (c=bl)। चरण 2: तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्न में गुणन रूप लिखने से गलती कम होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) और यदि \(b\mid c\), तो (c=bl)। चरण 2: तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्न में गुणन रूप लिखने से गलती कम होती है। / Step 1: If \(a\mid b\), then (b=ak), and if \(b\mid c\), then (c=bl). Step 2: Then (c=(ak)l=a(kl)), so \(a\mid c\). Step 3: In divisibility questions, writing the multiplication form reduces mistakes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a\mid b\), then (b=ak), and if \(b\mid c\), then (c=bl).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In divisibility questions, writing the multiplication form reduces mistakes. चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) और यदि \(b\mid c\), तो (c=bl)। चरण 2: तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्न में गुणन रूप लिखने से गलती कम होती है।