Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का महत्तम समापवर्तक (1) है(}) है। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\). Is this relation transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं हैNo, because ((2,3)) and ((3,4)) are present but ((2,4)) is not

Step 1

Concept

(\gcd(2,3)=1), and (\gcd(3,4)=1).

Step 2

Why this answer is correct

But (\gcd(2,4)=2), so ((2,4)) is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

Coprimality may be symmetric, but it is not necessarily transitive. चरण 1: (2) और (3) का महत्तम समापवर्तक (1) है, और (3) तथा (4) का भी (1) है। चरण 2: लेकिन (2) और (4) का महत्तम समापवर्तक (2) है, इसलिए ((2,4)) संबंध में नहीं है। चरण 3: सहअभाज्य संबंध सममित हो सकता है, पर संक्रामक जरूरी नहीं।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का महत्तम समापवर्तक (1) है(}) है। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं है / No, because ((2,3)) and ((3,4)) are present but ((2,4)) is not. Explanation: चरण 1: (2) और (3) का महत्तम समापवर्तक (1) है, और (3) तथा (4) का भी (1) है। चरण 2: लेकिन (2) और (4) का महत्तम समापवर्तक (2) है, इसलिए ((2,4)) संबंध में नहीं है। चरण 3: सहअभाज्य संबंध सममित हो सकता है, पर संक्रामक जरूरी नहीं। / Step 1: (\gcd(2,3)=1), and (\gcd(3,4)=1). Step 2: But (\gcd(2,4)=2), so ((2,4)) is not in the relation. Step 3: Coprimality may be symmetric, but it is not necessarily transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\gcd(2,3)=1), and (\gcd(3,4)=1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Coprimality may be symmetric, but it is not necessarily transitive. चरण 1: (2) और (3) का महत्तम समापवर्तक (1) है, और (3) तथा (4) का भी (1) है। चरण 2: लेकिन (2) और (4) का महत्तम समापवर्तक (2) है, इसलिए ((2,4)) संबंध में नहीं है। चरण 3: सहअभाज्य संबंध सममित हो सकता है, पर संक्रामक जरूरी नहीं।