Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) (b) से छोटा है(}) है। ((1,3)) और ((3,5)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a\) is less than (b)(}). What conclusion follows from ((1,3)) and ((3,5))?

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Correct Answer

A. \((1,5)\in R\)

Step 1

Concept

The less-than relation moves forward in order.

Step 2

Why this answer is correct

Since (1<3) and (3<5), we get (1<5). Hence \((1,5)\in R\).

Step 3

Exam Tip

Do not reverse the direction in inequality relations. चरण 1: छोटे होने का सम्बन्ध क्रम में आगे बढ़ता है। चरण 2: (1<3) और (3<5), इसलिए (1<5)। अतः \((1,5)\in R\)। चरण 3: असमानता में दिशा उलटकर उत्तर न चुनें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) (b) से छोटा है(}) है। ((1,3)) और ((3,5)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a\) is less than (b)(}). What conclusion follows from ((1,3)) and ((3,5))?

Correct Answer: A. \((1,5)\in R\). Explanation: चरण 1: छोटे होने का सम्बन्ध क्रम में आगे बढ़ता है। चरण 2: (1<3) और (3<5), इसलिए (1<5)। अतः \((1,5)\in R\)। चरण 3: असमानता में दिशा उलटकर उत्तर न चुनें। / Step 1: The less-than relation moves forward in order. Step 2: Since (1<3) and (3<5), we get (1<5). Hence \((1,5)\in R\). Step 3: Do not reverse the direction in inequality relations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The less-than relation moves forward in order.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not reverse the direction in inequality relations. चरण 1: छोटे होने का सम्बन्ध क्रम में आगे बढ़ता है। चरण 2: (1<3) और (3<5), इसलिए (1<5)। अतः \((1,5)\in R\)। चरण 3: असमानता में दिशा उलटकर उत्तर न चुनें।