\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

Correct Answer: A. क्योंकि समान सम-विषम प्रकृति आगे भी समान रहती है / Because same parity remains same through the chain. Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (b+c) सम हो तो (b) और (c) की प्रकृति भी समान है, इसलिए (a) और (c) की प्रकृति समान होगी। अतः (a+c) सम होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में संख्या की सम-विषम प्रकृति से सोचें। / Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (b+c) is even, then (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) have the same parity. Hence (a+c) is even. Step 3: For such questions, think using parity.

(a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

For such questions, think using parity. चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (b+c) सम हो तो (b) और (c) की प्रकृति भी समान है, इसलिए (a) और (c) की प्रकृति समान होगी। अतः (a+c) सम होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में संख्या की सम-विषम प्रकृति से सोचें।