Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

On the diagonal, the condition is \(2a\leq a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

This fails for (a=1) and holds for (a=2,3,4,5).

Step 3

Exam Tip

Therefore only ((1,1)) must be added. चरण 1: पिछले विचार से विकर्ण पर \(2a\leq a^2\) चाहिए। चरण 2: यह (a=1) पर असत्य है और (a=2,3,4,5) पर सत्य है। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: B. 1. Explanation: चरण 1: पिछले विचार से विकर्ण पर \(2a\leq a^2\) चाहिए। चरण 2: यह (a=1) पर असत्य है और (a=2,3,4,5) पर सत्य है। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा। / Step 1: On the diagonal, the condition is \(2a\leq a^2\). Step 2: This fails for (a=1) and holds for (a=2,3,4,5). Step 3: Therefore only ((1,1)) must be added.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, the condition is \(2a\leq a^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore only ((1,1)) must be added. चरण 1: पिछले विचार से विकर्ण पर \(2a\leq a^2\) चाहिए। चरण 2: यह (a=1) पर असत्य है और (a=2,3,4,5) पर सत्य है। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा।