Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\). Choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

B. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

\(|1-2|\le1\), so \((1,2)\in R\), and \(|2-3|\le1\), so \((2,3)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

But (|1-3|=2), so \((1,3)\notin R\).

Step 3

Exam Tip

In bounded-distance relations, two small steps may exceed the limit. चरण 1: \(|1-2|\le1\), इसलिए \((1,2)\in R\) और \(|2-3|\le1\), इसलिए \((2,3)\in R\)। चरण 2: पर (|1-3|=2), इसलिए \((1,3)\notin R\)। चरण 3: सीमित दूरी वाले संबंधों में दो छोटे कदम मिलकर सीमा से बाहर जा सकते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: B. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: \(|1-2|\le1\), इसलिए \((1,2)\in R\) और \(|2-3|\le1\), इसलिए \((2,3)\in R\)। चरण 2: पर (|1-3|=2), इसलिए \((1,3)\notin R\)। चरण 3: सीमित दूरी वाले संबंधों में दो छोटे कदम मिलकर सीमा से बाहर जा सकते हैं। / Step 1: \(|1-2|\le1\), so \((1,2)\in R\), and \(|2-3|\le1\), so \((2,3)\in R\). Step 2: But (|1-3|=2), so \((1,3)\notin R\). Step 3: In bounded-distance relations, two small steps may exceed the limit.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(|1-2|\le1\), so \((1,2)\in R\), and \(|2-3|\le1\), so \((2,3)\in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In bounded-distance relations, two small steps may exceed the limit. चरण 1: \(|1-2|\le1\), इसलिए \((1,2)\in R\) और \(|2-3|\le1\), इसलिए \((2,3)\in R\)। चरण 2: पर (|1-3|=2), इसलिए \((1,3)\notin R\)। चरण 3: सीमित दूरी वाले संबंधों में दो छोटे कदम मिलकर सीमा से बाहर जा सकते हैं।