Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) सम है(}) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a+b\) is even(}). How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

The sum is even when both numbers are odd or both are even.

Step 2

Why this answer is correct

(A) has (3) odd and (2) even numbers, so pairs are \(3^2+2^2=9+4=13\).

Step 3

Exam Tip

Since the pairs are ordered, use square counts for each group. चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएं सम या दोनों विषम होनी चाहिए। चरण 2: (A) में (3) विषम और (2) सम संख्याएं हैं, इसलिए युग्म \(3^2+2^2=9+4=13\) होंगे। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में क्रमित युग्म होने के कारण वर्ग गिनती लगती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) सम है(}) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a+b\) is even(}). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: B. (13). Explanation: चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएं सम या दोनों विषम होनी चाहिए। चरण 2: (A) में (3) विषम और (2) सम संख्याएं हैं, इसलिए युग्म \(3^2+2^2=9+4=13\) होंगे। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में क्रमित युग्म होने के कारण वर्ग गिनती लगती है। / Step 1: The sum is even when both numbers are odd or both are even. Step 2: (A) has (3) odd and (2) even numbers, so pairs are \(3^2+2^2=9+4=13\). Step 3: Since the pairs are ordered, use square counts for each group.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The sum is even when both numbers are odd or both are even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since the pairs are ordered, use square counts for each group. चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएं सम या दोनों विषम होनी चाहिए। चरण 2: (A) में (3) विषम और (2) सम संख्याएं हैं, इसलिए युग्म \(3^2+2^2=9+4=13\) होंगे। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में क्रमित युग्म होने के कारण वर्ग गिनती लगती है।