Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) है। (R) के प्रतिवर्ती होने का सही कारण क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\). What is the correct reason that (R) is reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((a,a)) पर \(2a\geq2a\) सत्य हैBecause at ((a,a)), \(2a\geq2a\) is true

Step 1

Concept

For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

The condition becomes \(a+a\geq2a\), i.e. \(2a\geq2a\), true for every (a).

Step 3

Exam Tip

Simplify the condition on the diagonal first. चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब शर्त \(a+a\geq2a\), यानी \(2a\geq2a\) बनती है, जो हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: चर बदलने से पहले विकर्ण पर शर्त को सरल करें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) है। (R) के प्रतिवर्ती होने का सही कारण क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\). What is the correct reason that (R) is reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((a,a)) पर \(2a\geq2a\) सत्य है / Because at ((a,a)), \(2a\geq2a\) is true. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब शर्त \(a+a\geq2a\), यानी \(2a\geq2a\) बनती है, जो हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: चर बदलने से पहले विकर्ण पर शर्त को सरल करें। / Step 1: For reflexivity, put (b=a). Step 2: The condition becomes \(a+a\geq2a\), i.e. \(2a\geq2a\), true for every (a). Step 3: Simplify the condition on the diagonal first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For reflexivity, put (b=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Simplify the condition on the diagonal first. चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब शर्त \(a+a\geq2a\), यानी \(2a\geq2a\) बनती है, जो हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: चर बदलने से पहले विकर्ण पर शर्त को सरल करें।