Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Put (b=a) to test reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

Both sides become \(a^2-a\), so the equality is true for every (a).

Step 3

Exam Tip

If both sides become the same expression on the diagonal, all diagonal pairs are included. चरण 1: प्रतिवर्ती जांच के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब दोनों ओर \(a^2-a\) ही मिलेगा, इसलिए समानता हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: जब दोनों ओर एक ही व्यंजक बन जाए, तो विकर्ण युग्म निश्चित रूप से शामिल होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती जांच के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब दोनों ओर \(a^2-a\) ही मिलेगा, इसलिए समानता हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: जब दोनों ओर एक ही व्यंजक बन जाए, तो विकर्ण युग्म निश्चित रूप से शामिल होते हैं। / Step 1: Put (b=a) to test reflexivity. Step 2: Both sides become \(a^2-a\), so the equality is true for every (a). Step 3: If both sides become the same expression on the diagonal, all diagonal pairs are included.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put (b=a) to test reflexivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If both sides become the same expression on the diagonal, all diagonal pairs are included. चरण 1: प्रतिवर्ती जांच के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब दोनों ओर \(a^2-a\) ही मिलेगा, इसलिए समानता हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: जब दोनों ओर एक ही व्यंजक बन जाए, तो विकर्ण युग्म निश्चित रूप से शामिल होते हैं।