Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+1=b\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+1=b\}\). Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं लेकिन ((1,3)) नहीं हैNo, because ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is not

Step 1

Concept

((1,2)) is in the relation because (1+1=2). ((2,3)) is also in the relation because (2+1=3).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,3)), but (1+1=3) is false.

Step 3

Exam Tip

A next-number relation is generally not transitive. चरण 1: ((1,2)) संबंध में है क्योंकि (1+1=2)। ((2,3)) भी संबंध में है क्योंकि (2+1=3)। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, लेकिन (1+1=3) सत्य नहीं है। चरण 3: लगातार अगली संख्या वाला संबंध सामान्यतः संक्रामक नहीं होता।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+1=b\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+1=b\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं लेकिन ((1,3)) नहीं है / No, because ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is not. Explanation: चरण 1: ((1,2)) संबंध में है क्योंकि (1+1=2)। ((2,3)) भी संबंध में है क्योंकि (2+1=3)। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, लेकिन (1+1=3) सत्य नहीं है। चरण 3: लगातार अगली संख्या वाला संबंध सामान्यतः संक्रामक नहीं होता। / Step 1: ((1,2)) is in the relation because (1+1=2). ((2,3)) is also in the relation because (2+1=3). Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but (1+1=3) is false. Step 3: A next-number relation is generally not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) is in the relation because (1+1=2). ((2,3)) is also in the relation because (2+1=3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A next-number relation is generally not transitive. चरण 1: ((1,2)) संबंध में है क्योंकि (1+1=2)। ((2,3)) भी संबंध में है क्योंकि (2+1=3)। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, लेकिन (1+1=3) सत्य नहीं है। चरण 3: लगातार अगली संख्या वाला संबंध सामान्यतः संक्रामक नहीं होता।