Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

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Correct Answer

A. ((1,5))

Step 1

Concept

((1,4)) and ((4,5)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,5)), but it is missing. ((2,4)) and ((4,5)) also suggest checking ((2,5)), but among the options the key required pair is ((1,5)).

Step 3

Exam Tip

When a last link is added to a chain, new direct pairs are formed. चरण 1: ((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। ((2,4)) और ((4,5)) से ((2,5)) भी आगे जाँचना पड़ेगा, पर दिए विकल्पों में मुख्य जरूरी जोड़ी ((1,5)) है। चरण 3: लंबी श्रृंखला में अंतिम कड़ी जोड़ते ही नई सीधी जोड़ियाँ बनती हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,5)). Explanation: चरण 1: ((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। ((2,4)) और ((4,5)) से ((2,5)) भी आगे जाँचना पड़ेगा, पर दिए विकल्पों में मुख्य जरूरी जोड़ी ((1,5)) है। चरण 3: लंबी श्रृंखला में अंतिम कड़ी जोड़ते ही नई सीधी जोड़ियाँ बनती हैं। / Step 1: ((1,4)) and ((4,5)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but it is missing. ((2,4)) and ((4,5)) also suggest checking ((2,5)), but among the options the key required pair is ((1,5)). Step 3: When a last link is added to a chain, new direct pairs are formed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,4)) and ((4,5)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When a last link is added to a chain, new direct pairs are formed. चरण 1: ((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। ((2,4)) और ((4,5)) से ((2,5)) भी आगे जाँचना पड़ेगा, पर दिए विकल्पों में मुख्य जरूरी जोड़ी ((1,5)) है। चरण 3: लंबी श्रृंखला में अंतिम कड़ी जोड़ते ही नई सीधी जोड़ियाँ बनती हैं।