Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी जरूरी है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\). Which pair is necessary to make it transitive?

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Correct Answer

A. ((1,5))

Step 1

Concept

((1,3)) and ((3,5)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,5)), but it is absent.

Step 3

Exam Tip

Even if all reflexive pairs are present, missing chain pairs must be checked separately. चरण 1: ((1,3)) और ((3,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: स्ववाची जोड़ियाँ पूरी होने पर भी लंबी श्रृंखला की कमी अलग से जाँचना जरूरी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी जरूरी है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\). Which pair is necessary to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,5)). Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: स्ववाची जोड़ियाँ पूरी होने पर भी लंबी श्रृंखला की कमी अलग से जाँचना जरूरी है। / Step 1: ((1,3)) and ((3,5)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but it is absent. Step 3: Even if all reflexive pairs are present, missing chain pairs must be checked separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) and ((3,5)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even if all reflexive pairs are present, missing chain pairs must be checked separately. चरण 1: ((1,3)) और ((3,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: स्ववाची जोड़ियाँ पूरी होने पर भी लंबी श्रृंखला की कमी अलग से जाँचना जरूरी है।