Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का सबसे बड़ा समापवर्तक (1) हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (b) is (1). Choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((2,2)), the greatest common divisor is (2), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The greatest common divisor does not change on reversing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(2R3) and (3R4) hold but (2R4) does not, so it is not transitive. चरण 1: ((2,2)) के लिए सबसे बड़ा समापवर्तक (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (2R3) और (3R4) सही हैं पर (2R4) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का सबसे बड़ा समापवर्तक (1) हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (b) is (1). Choose the correct statement.

Correct Answer: B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((2,2)) के लिए सबसे बड़ा समापवर्तक (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (2R3) और (3R4) सही हैं पर (2R4) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For ((2,2)), the greatest common divisor is (2), so the relation is not reflexive. Step 2: The greatest common divisor does not change on reversing order, so it is symmetric. Step 3: (2R3) and (3R4) hold but (2R4) does not, so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((2,2)), the greatest common divisor is (2), so the relation is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(2R3) and (3R4) hold but (2R4) does not, so it is not transitive. चरण 1: ((2,2)) के लिए सबसे बड़ा समापवर्तक (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (2R3) और (3R4) सही हैं पर (2R4) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है।