Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या दोनों संख्याएं अभाज्य हों। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a=b) or both numbers are prime. What type of relation is it?

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Correct Answer

B. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

The condition (a=b) includes all self-pairs, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

The condition that both numbers are prime is unchanged by reversing order, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Prime elements ({2,3,5}) form one closed class and the others stay single, so transitivity holds. चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म शामिल हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 3: अभाज्य तत्व ({2,3,5}) एक बंद वर्ग बनाते हैं और बाकी अकेले रहते हैं, इसलिए संक्रामकता भी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या दोनों संख्याएं अभाज्य हों। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a=b) or both numbers are prime. What type of relation is it?

Correct Answer: B. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म शामिल हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 3: अभाज्य तत्व ({2,3,5}) एक बंद वर्ग बनाते हैं और बाकी अकेले रहते हैं, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: The condition (a=b) includes all self-pairs, so reflexivity holds. Step 2: The condition that both numbers are prime is unchanged by reversing order, so symmetry holds. Step 3: Prime elements ({2,3,5}) form one closed class and the others stay single, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition (a=b) includes all self-pairs, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Prime elements ({2,3,5}) form one closed class and the others stay single, so transitivity holds. चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म शामिल हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 3: अभाज्य तत्व ({2,3,5}) एक बंद वर्ग बनाते हैं और बाकी अकेले रहते हैं, इसलिए संक्रामकता भी है।