Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(|a-b|\le2\)। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(|a-b|\le2\). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

\(|a-a|=0\le2\), so every element is related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

(|a-b|=|b-a|), so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so transitivity fails. चरण 1: \(|a-a|=0\le2\), इसलिए हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(|a-b|\le2\)। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(|a-b|\le2\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: \(|a-a|=0\le2\), इसलिए हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: \(|a-a|=0\le2\), so every element is related to itself. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so the relation is symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(|a-a|=0\le2\), so every element is related to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so transitivity fails. चरण 1: \(|a-a|=0\le2\), इसलिए हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।