Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों (2) से भाग देने पर समान शेष देते हैं(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) leave the same remainder when divided by (2)(}). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

Same remainder means both numbers lie in the same parity class.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder.

Step 3

Exam Tip

For remainder relations, think in classes. चरण 1: समान शेष का अर्थ है कि दोनों संख्याएँ एक ही सम-विषम वर्ग में हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: शेषफल वाले संबंधों में वर्ग बनाकर सोचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों (2) से भाग देने पर समान शेष देते हैं(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) leave the same remainder when divided by (2)(}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: समान शेष का अर्थ है कि दोनों संख्याएँ एक ही सम-विषम वर्ग में हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: शेषफल वाले संबंधों में वर्ग बनाकर सोचें। / Step 1: Same remainder means both numbers lie in the same parity class. Step 2: If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder. Step 3: For remainder relations, think in classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Same remainder means both numbers lie in the same parity class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For remainder relations, think in classes. चरण 1: समान शेष का अर्थ है कि दोनों संख्याएँ एक ही सम-विषम वर्ग में हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। चरण 3: शेषफल वाले संबंधों में वर्ग बनाकर सोचें।