Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों (3) के गुणज हैं(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) are both multiples of (3)(}). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If ((a,b)) is in the relation, then both (a) and (b) are multiples of (3). If ((b,c)) is also in the relation, then (c) is also a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

Hence (a) and (c) are both multiples of (3), so ((a,c)) is in the relation.

Step 3

Exam Tip

For shared-property group relations, check the first and third elements. चरण 1: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हैं। यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (c) भी (3) का गुणज है। चरण 2: इसलिए (a) और (c) दोनों (3) के गुणज होंगे, अतः ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: समान गुण वाले समूह संबंधों में पहला और तीसरा तत्व जाँचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों (3) के गुणज हैं(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) are both multiples of (3)(}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हैं। यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (c) भी (3) का गुणज है। चरण 2: इसलिए (a) और (c) दोनों (3) के गुणज होंगे, अतः ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: समान गुण वाले समूह संबंधों में पहला और तीसरा तत्व जाँचें। / Step 1: If ((a,b)) is in the relation, then both (a) and (b) are multiples of (3). If ((b,c)) is also in the relation, then (c) is also a multiple of (3). Step 2: Hence (a) and (c) are both multiples of (3), so ((a,c)) is in the relation. Step 3: For shared-property group relations, check the first and third elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If ((a,b)) is in the relation, then both (a) and (b) are multiples of (3). If ((b,c)) is also in the relation, then (c) is also a multiple of (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For shared-property group relations, check the first and third elements. चरण 1: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हैं। यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (c) भी (3) का गुणज है। चरण 2: इसलिए (a) और (c) दोनों (3) के गुणज होंगे, अतः ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: समान गुण वाले समूह संबंधों में पहला और तीसरा तत्व जाँचें।