Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनके वर्गों के आकार (2,2,2) हों?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many equivalence relations have class sizes (2,2,2)?

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Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

We must split six elements into three two-element classes.

Step 2

Why this answer is correct

The count is (\frac{6!}{(2!)3\cdot3!}).

Step 3

Exam Tip

This equals (15), so there are (15) such equivalence relations. चरण 1: छह अवयवों को तीन दो-अवयवी वर्गों में बांटना है। चरण 2: गिनती (\frac{6!}{(2!)3\cdot3!}) होगी। चरण 3: इसका मान (15) है, इसलिए इतने समतुल्यता संबंध बनेंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनके वर्गों के आकार (2,2,2) हों? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many equivalence relations have class sizes (2,2,2)?

Correct Answer: B. (15). Explanation: चरण 1: छह अवयवों को तीन दो-अवयवी वर्गों में बांटना है। चरण 2: गिनती (\frac{6!}{(2!)3\cdot3!}) होगी। चरण 3: इसका मान (15) है, इसलिए इतने समतुल्यता संबंध बनेंगे। / Step 1: We must split six elements into three two-element classes. Step 2: The count is (\frac{6!}{(2!)3\cdot3!}). Step 3: This equals (15), so there are (15) such equivalence relations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

We must split six elements into three two-element classes.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This equals (15), so there are (15) such equivalence relations. चरण 1: छह अवयवों को तीन दो-अवयवी वर्गों में बांटना है। चरण 2: गिनती (\frac{6!}{(2!)3\cdot3!}) होगी। चरण 3: इसका मान (15) है, इसलिए इतने समतुल्यता संबंध बनेंगे।