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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर समान शेष हो। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) iff (a) and (b) leave the same remainder on division by (2). How many equivalence classes are formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

समान शेष का अर्थ यहां समान समता है। / Same remainder here means same parity.

Step 2

Why this answer is correct

एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3,5}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4,6}) का बनेगा। / One class is ({1,3,5}) and the other is ({2,4,6}).

Step 3

Exam Tip

शेषफल की संख्या अक्सर वर्गों की संख्या बताती है, पर खाली वर्ग न गिनें। / The number of possible remainders often gives the number of classes, but do not count empty classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर समान शेष हो। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) iff (a) and (b) leave the same remainder on division by (2). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: A. (2). Explanation: चरण 1: समान शेष का अर्थ यहां समान समता है। चरण 2: एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3,5}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4,6}) का बनेगा। चरण 3: शेषफल की संख्या अक्सर वर्गों की संख्या बताती है, पर खाली वर्ग न गिनें। / Step 1: Same remainder here means same parity. Step 2: One class is ({1,3,5}) and the other is ({2,4,6}). Step 3: The number of possible remainders often gives the number of classes, but do not count empty classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3,5}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4,6}) का बनेगा। / One class is ({1,3,5}) and the other is ({2,4,6}).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल की संख्या अक्सर वर्गों की संख्या बताती है, पर खाली वर्ग न गिनें। / The number of possible remainders often gives the number of classes, but do not count empty classes.