Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{3}\). How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

The equivalence classes are ({1,4},{2,5},{3,6}).

Step 2

Why this answer is correct

Each class has size (2), so each contributes \(2^2=4\) pairs.

Step 3

Exam Tip

Total pairs are (4+4+4=12). चरण 1: तुल्यता वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। चरण 2: हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{3}\). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: C. (12). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। चरण 2: हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे। / Step 1: The equivalence classes are ({1,4},{2,5},{3,6}). Step 2: Each class has size (2), so each contributes \(2^2=4\) pairs. Step 3: Total pairs are (4+4+4=12).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The equivalence classes are ({1,4},{2,5},{3,6}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs are (4+4+4=12). चरण 1: तुल्यता वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। चरण 2: हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे।