Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (R) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a) and (b) have the same remainder when divided by (2). What is (R)?

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Correct Answer

C. संक्रमीयTransitive

Step 1

Concept

If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

Hence \((a,c)\in R\).

Step 3

Exam Tip

Same-remainder relations are usually transitive. चरण 1: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का शेषफल समान है, तो (a) और (c) का शेषफल भी समान होगा। चरण 2: इसलिए \((a,c)\in R\) अवश्य आएगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंध सामान्यतः संक्रमणीय होते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (R) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a) and (b) have the same remainder when divided by (2). What is (R)?

Correct Answer: C. संक्रमीय / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का शेषफल समान है, तो (a) और (c) का शेषफल भी समान होगा। चरण 2: इसलिए \((a,c)\in R\) अवश्य आएगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंध सामान्यतः संक्रमणीय होते हैं। / Step 1: If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder. Step 2: Hence \((a,c)\in R\). Step 3: Same-remainder relations are usually transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same-remainder relations are usually transitive. चरण 1: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का शेषफल समान है, तो (a) और (c) का शेषफल भी समान होगा। चरण 2: इसलिए \((a,c)\in R\) अवश्य आएगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंध सामान्यतः संक्रमणीय होते हैं।